W garnku rozgrzejcie 1 łyżkę oliwy z oliwek, następnie dodajcie posiekaną cebulę, ziemniaki i obrany czosnek i podsmażajcie 2–3 minuty na średnim ogniu. Następnie do garnka dodajcie bulion, mleko, sól i pieprz i gotujcie wszystko 8–10 minut na średnim ogniu, aż ziemniaki zmiękną.
W międzyczasie przygotujcie jajka w koszulkach. Do mniejszego garnka wlejcie wodę na wysokość 4 cm (będzie to około 500 ml wody) i dodajcie 1 łyżkę octu winnego oraz szczyptę soli.
Teraz włączcie średni stopień ogrzewania i doprowadźcie wodę do łagodnego wrzenia (ważne jest, aby woda nie wrzała zbyt mocno – powinna znajdować się jedynie na granicy wrzenia). Następnie weźcie chochlę i kilkakrotnie wymieszajcie nią gorącą wodę, aby utworzyć wir. Potem odłóżcie chochlę i do wiru wbijcie 1 jajko – białko natychmiast zacznie się ścinać i otaczać żółtko.
Przez następne 2–3 minuty utrzymujcie łagodne wrzenie, a w tym czasie przygotujcie większy pojemnik z zimną wodą. Po upływie tego czasu wyjmijcie jajko chochlą i przenieście je do przygotowanego pojemnika.
W ten sam sposób stopniowo przygotujcie pozostałe 3 jajka w koszulkach – za każdym razem najpierw wymieszajcie wodę, do wiru wbijcie jajko, utrzymujcie je 2–3 minuty w łagodnym wrzeniu, a następnie włóżcie je do pojemnika z wodą do pozostałych jajek.
Gdy mieszanka warzywna w garnku będzie gotowa, zblendujcie całą zawartość garnka na gładko blenderem zanurzeniowym, do powstałej mieszanki dodajcie śmietankę sojową i 1 łyżeczkę świeżego tymianku i wszystko ponownie zblendujcie.
Na koniec przygotujcie grzanki: na dużym ogniu rozgrzejcie patelnię, dodajcie pokrojony chleb i ciągle mieszając, podsmażajcie go 2–3 minuty na chrupko.
Teraz krótko podgrzejcie zupę w garnku, a następnie rozlejcie ją do 4 talerzy. Do każdej porcji dodajcie 1 jajko w koszulce, żytnie grzanki i 1 gałązkę tymianku i podawajcie.